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超先验分布-统计

超先验分布（hyperprior distribution），指在贝叶斯统计中，用于描述先验分布参数的先验分布。当为模型参数设定先验分布时，如该先验分布本身还有未知参数，可以为这些未知参数设置的先验分布。

定义

层次贝叶斯分析-统计

层次贝叶斯分析（hierarchical Bayesian analysis），指一种基于贝叶斯框架，通过结构化地考虑多层参数关系，使得一个层级的参数估计能够受到另一个层级数据的影响，允许共享信息的分析方法，通常分为“全局”或“总体”参数和“局部”或“子群”参数。适用于存在群体差异或结构化数据。 ...

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层次先验-统计

层次先验（hierarchical prior），指参数本身有其先验分布的情况下，该先验分布的参数又有另外的先验分布的结构，允许在多个层次上共享信息。适用于处理复杂的数据结构或组间变异，可以考虑到不同的信息源，并更好地估计模型参数。 ...

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半共轭先验-统计

半共轭先验（semiconjugate prior），指一种先验分布，它与似然函数结合后，得到的后验分布与原先验形式相似，但可能涉及更多的参数。只部分地保留了形式，从而为建模提供了更大的灵活性，同时仍然简化了计算。

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非共轭先验-统计

非共轭先验（non-conjugate prior），指与似然函数结合后不会产生同类的后验分布的先验分布。可能需要更复杂的方法（如MCMC）来得到后验分布。简言之，它不保证与特定的似然函数结合时产生易于处理的后验分布。

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共轭先验-统计

共轭先验（conjugate prior），指一种当先验分布与似然函数结合后，所得到的后验分布与先验分布属于同一家族或形式的先验分布。因后验分布的形式与先验分布相同，可避免在更新估计时的复杂计算。

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单位信息先验-统计

单位信息先验（unit information prior），指一种在模型参数估计中赋予先验知识与单一数据样本相同的权重的先验分布，包含了与单一数据点等量的信息。它旨在平衡先验和似然函数的贡献，使得先验的影响等同于一个观测值。

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部分信息先验-统计

部分信息先验（weakly informative prior），又称“弱信息先验”，指一种基于已有知识和部分信息的先验分布。它为参数提供了某种基本的、广泛的指导或限制，但并没有强烈地偏向于任何特定值。这种先验有助于提供模型的稳定性，同时仍然允许数据对参数估计产生主导作用。 ...

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有信息先验-统计

有信息先验（informative prior），指一种反映明确或特定知识的先验分布。它基于先前研究、经验、专家意见或其他信息源。与非信息先验相比，为参数或变量设定了明确的信念或约束，从而在分析中起到引导作用。

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无信息先验-统计

无信息先验（non-informative prior），指一种尽量不对参数或变量的可能值做出任何假设或预设的先验分布。这种先验的目标是尽量避免对分析结果施加太多的主观偏见，从而让数据本身在贝叶斯分析中产生更大的影响。

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先验分布-统计

先验分布（prior distribution），指在观察数据之前对一个或多个随机变量的不确定性或变化性的描述。它表示我们在观测到新数据之前关于某一参数或变量的知识或信念。可以基于之前的研究、专家知识或其他信息来源。

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先验信息-统计

先验信息（prior information），指在决策分析中，尚未通过试验收集状态信息时所具有的信息。

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贝叶斯推断-统计

贝叶斯推断（Bayesian inference），指一种统计推断方法。使用当前所观察到的样本信息和先验知识，更新或重新推断后验概率。

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连续型贝叶斯公式-统计

连续型贝叶斯公式（Bayes' theorem for continuous random variables），指概率论和统计学中计算连续型随机变量概率密度的一种方法，用于计算某参数在已知样本的情况下的概率密度即后验密度，由参数先验概率和样本似然函数相乘得到。 ...

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离散型贝叶斯公式-统计

离散型贝叶斯公式（Bayes' theorem for discrete random variables），指概率论和统计学中计算离散型随机变量发生概率的一种方法，用于计算某一变量在已知另一变量的情况下发生的概率，该离散型变量常为某事件发生概率。

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归一化常数-统计

归一化常数（normalising constant），指一个使非正规化的概率或概率密度函数的总和或积分等于 1 的常数。它确保概率分布函数或概率密度函数满足其相应的总和或积分的要求。

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完备事件组-统计

完备事件组（collectively exhaustive events），指一组相互独立且互斥的事件，这组事件在一起涵盖了所有可能的结果，确保其中的任意一个事件发生的总概率为1。即，总有一个事件在该组中发生，而不会有两个或更多的事件同时发生。 ...

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全概率公式-统计

全概率公式（total probability formula），指描述了在考虑多个不相交事件的情境下，一个特定事件发生的总概率，通过将所有相关事件的条件概率加权求和得到。是概率论的重要公式之一。

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条件概率-统计

条件概率（conditional probability），指一个事件在另一个前置事件已经发生条件下的发生概率，由前置事件发生概率和该事件后续发生概率相乘得到。

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后验概率-统计

后验概率（posterior probability），指通过调查或其他方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。

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