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校正决定系数-统计

校正决定系数（adjusted coefficient of determination），指用于评估回归模型解释变量对因变量解释能力的指标，考虑到随着模型自变量数目的增加，决定系数也随之逐步增加的特点，在决定系数公式中引入一个惩罚项（自由度），对决定系数进行调整后所得的值。该值小于等于决定系数。 ...

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决定系数-统计

决定系数（coefficient of determination），指衡量一个回归模型对观测数据的拟合程度的统计量，可以理解为因变量的变异中被模型解释的比例。

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偏残差图-统计

偏残差图（partial residual plot），指用于检测和可视化当回归模型存在其他自变量时单个自变量与因变量之间关系的图表工具，以回归模型的拟合值或单个自变量观测值为横坐标，回归模型的标准化残差为纵坐标。

定义

标准化残差图-统计

标准化残差图（standardized residual plot），指用于评估回归模型拟合效果的诊断工具，通过绘制标准化残差与预测值或自变量的散点图，检测异常值和模型假设的偏离。标准化残差消除单位影响，便于识别非线性模式、异方差性和异常数据点。广泛应用于回归分析和模型验证，帮助改进模型拟合和提升预测准确性。 ...

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残差图-统计

残差图（residual plot），指以自变量的观测值或预测值作为横坐标，将对应的残差值作为纵坐标绘制的散点图。

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标准化残差-统计

标准化残差（standardized residual），指残差除以其标准差所得到的值。

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残差分析-统计

残差分析（residual analysis），指利用残差提供的信息来考察模型假设合理性与数据可靠性的方法。

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非线性最小二乘-统计

非线性最小二乘（non-linear least squares），指一种数学优化方法，用于估计非线性模型中的参数，以使模型的预测值与实际观测数据之间的残差平方和最小化。

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线性化-统计

线性化（linearization），指将一个非线性系统、函数或方程在某一点附近近似为一个线性系统、函数或方程的过程。

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非线性-统计

非线性（nonlinearity），指两个变量间的关系不遵循直线关系。

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线性-统计

线性（linearity），指两个变量间的关系呈简单直线关系的性质。

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正态性-统计

正态性（normality），指描述数据分布是否符合正态分布特征的统计属性。通过偏度、峰度和正态概率图等方法进行检验。适用于多种统计分析，确保模型假设的有效性。提供数据分布形态的评估依据，确保后续分析的可靠性。

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异方差性-异方差性

异方差性（heteroscedasticity），指在经典线性回归模型中，假定随机扰动项具有同方差性，即给定解释变量，随机扰动项的方差等于一个常数。给定解释变量条件下，随机扰动项的方差，也就是因变量的方差，不再保持不变，便称为具有异方差性。 ...

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怀特检验-统计

怀特检验（White's test），又称“White 检验”，指通过对模型残差的平方与自变量进行回归来检验异方差是否存在及检测自变量是否能够显著地解释残差方差变化的统计检验方法。

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格莱泽检验-统计

格莱泽检验（Glejser's test），又称“Glejser 检验”，指一种用于检验回归模型中异方差性（heteroscedasticity）的统计方法，使用残差与自变量做回归，以判断误差项的方差是否与自变量存在相关性。

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BP 检验-统计

BP 检验（Breusch–Pagan test），指通过对模型残差的平方与自变量进行回归来检验线性回归模型中异方差是否存在的方法，相比怀特检验在残差平方回归模型中不包括原解释变量的平方值和交互项。

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同方差性-统计

同方差性（homoscedasticity），指不同观测值所对应的随机误差具有相同方差的特征，表明数据的离散程度在不同水平上是一致的。

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空间自相关-统计

空间自相关（spatial autocorrelation），指描述地理空间中邻近位置观测值之间相似性或依赖性的统计特性，常用 Moran's I 等指标度量，反映空间数据的聚集或分散模式，广泛应用于地理学、生态学等领域。

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序列相关-统计

序列相关（serial correlation），指时间序列中不同时间点之间的观测值的相关性。

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独立性-统计

独立性（independence），指两个或多个随机变量之间相互独立、取值不会互相影响的这种关系。

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