定义

共病累积速率（speed of multimorbidity development），也称“多重疾病累积速率”，指个体随时间推移慢性疾病累积的斜率或速率，反映了健康衰退的动态过程。这一指标通过量化每位参与者在随访期间新发慢性疾病的年均增加数量，作为个体化生物老化速度的客观衡量标准。

计算

研究采用线性混合模型(linear mixed models)估算每位参与者的个体化疾病累积速率[1][2]。在模型构建中，随访期间各时间点诊断的慢性疾病总数作为因变量，随访时间(年)作为核心自变量。模型同时纳入固定效应(群体平均截距和时间斜率)和随机效应(个体特异性的截距和斜率)，其中随机效应间采用非结构化协方差矩阵(unstructured covariance)，以充分捕捉个体间基线疾病负担和累积速率的变异性。通过限制性最大似然估计法(REML)拟合模型，确保参数估计的无偏性和有效性。

具体操作是：

模型构建：

因变量：随访期间各时间点的慢性疾病数量
关键自变量：时间(年)与主要暴露因素(如睡眠障碍)的交互项
固定效应：包括时间、暴露因素及其交互作用
随机效应：包括随机截距和随机斜率，以考虑个体差异

速度计算：

模型中"时间×暴露因素"交互项的β系数直接代表发展速度
例如：若睡眠障碍组的交互项β=0.15，表示相比无睡眠障碍组，每年多累积0.15种慢性疾病
这个系数在统计学上被解释为"每年慢性疾病数量的额外增加率"

数学表达：
模型基本形式：Yij = β0 + β1Tij + β2Gi + β3(Tij×Gi) + b0i + b1iTij + εij

其中β3即为多重疾病发展速度的关键参数
b0i和b1i为随机效应，允许个体有不同的基线疾病数量和发展轨迹

这种测量方法能精确捕捉个体随时间的健康变化轨迹，并量化不同因素(如睡眠障碍)对疾病累积速率的影响，比简单的疾病数量比较提供了更动态、更敏感的健康变化指标。

从拟合的线性混合模型中，为每位参与者提取预测的随机斜率值(predicted random slopes)，这些斜率值量化了个体每年新增慢性疾病的平均数量，即个体化的多重疾病累积速率。随后，将所有参与者的斜率值按其分布划分为四个等份(四分位数)，以探索不同累积速率对健康结局的差异化影响。这一计算方法将复杂的纵向疾病累积过程简化为可临床应用的风险分层工具，为早期识别高风险个体和针对性干预提供了量化基础。