利用Excel进行医学统计t检验分析

董大钧　张宝珍　周齐英

% V8 G* j% {- R8 q+ t* O　　在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS，SPSS等。这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，画各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。作这些统计分析时，大多可使用Windows95下的Excel 97。Excel是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且Excel在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。有些工具在输出时还能产生图表。
+ e( i6 J" U( w+ i- t. T. E　　单击“工具”菜单中的“数据分析”命令可以浏览已有的分析工具。如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。
　　在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。
; L3 ?6 O# Y: y5 m- p! z7 z
! O1 [7 ]" P" ^1.t-检验：成对双样本均值分析
% S; z* @+ q+ G2 N! c
" X/ m+ m! O3 I! Y　　当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。例如对一个样本组在实验前后进行了两次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。
! r- r* z1 H( B" G　　例如，用克矽平治疗矽肺患者10名，治疗前后血红蛋白含量如下：
6 z+ g+ M* g5 w9 d7 F" f: `- s7 ^- s: y% O治疗前　113　150　150　135　128　100　110　120　130　123
治疗后　140　138　140　135　135　120　147　114　138　120
　　在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A1至K2。
# Z1 V6 d5 m3 H; A4 ?　　分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：
　　变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行数据组成。可单击输入框右面的按钮，回到电子表格上自数据开始的单元格向结尾的单元格拖动。此时变量1的区域(A1.K1)自动进入输入域中。然后单击输入域右面的按钮，回到原对话框。
　　变量2的区域：输入需要分析的第二个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行的数据组成。输入方法同前。变量2的区域为(A2.K2)。
4 h1 I! {+ o; q- l4 a　　假设平均差：在此输入期望中的样本均值的差值。缺省为0值，即假设样本均值相同。
  Y( n' g5 C- Z, C: t　　标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含有标志项，应选中此项：如果输入区域没有标志项，Excel将在输出表中生成适宜的数据标志。这里选中此项。
　　Alpha(α)：在此输入检验的统计意义水平。该值范围为0～1之间。缺省为0．05。
　　输出区域信息可选择如下单选项：
: _4 e0 L; B. {9 J. a& o  g- U+ b　　输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用。Excel会自动确定输出区域的大小并显示信息。可单击输入框右面的按钮，回到电子表格上，单击输出开始的单元格(如A3)，然后再单击输入框右面的按钮，回到原对话框。
　　新工作表：可在当前工作簿中插入新工作表，并由表的 A3单元格开始粘贴计算结果。新工作簿：选此项，可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。填完各项内容后，按“确定”按钮，即可在输出区域给出输出结果(表1)。
1 t: C0 S. I1 w% q$ ]
表1　成对双样本均值t检验分析结果

　 治疗前 治疗后
1 _  c$ e( r, P+ ~6 V' l平均 125.9 132.7
方差 266.54 116.68
观测值 10 10
+ k, B' f( L2 J! E3 r, W) x泊松相关系数 0.3186 　
假设平均差 0
　
) f" i; x3 S* r2 L* Idf 9
" Q9 t3 d3 V  |( x6 }. ] 　
$ Q. M0 A  P2 V$ \t State -1.307 　
P(T≤t)单尾 0.1119 　
! |( I. Q1 w- {1 l  `t单尾临界 1.8331 　
3 N. J2 w* k! T/ x& OP(T≤t)双尾 0.2237 　
t双尾临界 2.2622 　
) {+ ?2 R# G5 N2 E  L
- T) r; w0 F. ]$ w8 f) B  V结论：因为P＞0.05，故治疗前后血红蛋白均值差异无统计意义。
( c: i! d+ U4 \0 C' W, v) p$ W1 K2.F-检验：双样本方差分析
9 ^+ `" k9 \; [* F　　此分析工具可以进行双样本F-检验，又称为方差齐性检验，用来比较两个样本总体的方差是否相等。例如，测得老年慢性支气管炎患者与健康人尿中17酮类固醇排出量如下。比较两组均数，进行F-检验，查看二者的样本方差是否相同。
　　患者　2.9　5.41　5.48　4.6　4.03　5.1　5.92　4.97　4.24　4.36　2.72　2.37　2.09　7.1
健康　5.18　8.79　3.14　6.46　3.72　6.64　4.01　5.6　4.57　7.71　4.99
　　在工作表中输入上面的数据。
# S8 e6 C6 X  A6 q　　分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。在数据分析对话框中，选择F检验，其他操作同成对t检验，给出如下结果(表2)：

  ^# [% C8 P' a3 z4 Y表2　双样本方差分析结果
/ Y) P: H  h6 @

　 健　　康 患　　者
. |, j' F( A# [, n2 J. ~3 X8 B平均 5.544545
! `7 e8 o; c! S" D& f8 g, H. R, K6 _ 4.377857
) o! [/ C! o- l9 R0 ]; j8 z
方差 3.048107 2.102187
' }& x( h: t( _2 C( V4 |观测值 11 14
0 c; V% A) y/ e6 }$ Q& |1 R6 U$ pdf 10 13
" I3 |6 |) I% H/ bF 1.449969 　
5 l! A1 P. Y# i& S/ {$ \3 v, \. H) FP(F≤f)单尾 0.2609
  ]  v3 M1 e* M1 b$ j9 w& p 　
F单尾临界 2.671023 　

2 z$ E- Z* J# S. p( c& ^3.“t-检验：双样本等方差假设”分析
% o. d, f7 e' q$ w5 M7 C/ S$ V　　此分析工具可以进行双样本t-检验。此t-检验先假设两个数据集的平均值相等。双样本等方差假设对话框与“成对双样本均值分析”对话框和用法几乎相同。
$ ^/ s  J' n! l9 U( n$ E　　由于上面的数据经F检验知两总体的方差相等，故可做t检验，操作方法同“成对双样本均值分析”，得到如下输出：
. D( |7 Y" ^5 A
表3　双样本等方差t检验分析结果
; D! [$ d1 B# B5 i
4 h: H0 J/ F- h0 a8 L+ y" T2 P) Z　 患　　者 健　　康
平均 4.377857143 5.528181818
: g1 g* Z) D) y% x6 u4 i6 I' O方差 2.102187363 3.011616364
5 F* g! k4 t$ I0 Q观测值 14 11
$ U# {3 P! J: G+ X+ e! b. n1 r合并方差 2.497591276 　
& Q/ t, S4 V' E) k% S/ D假设平均差 0
　
! V" a5 a. a  x' [1 @df 23
　
9 I. v" t, i$ W+ N/ n; p& {  it State -1.80655051
　
& @6 H- B8 r& B, C& ?* q. @P(T≤t)单尾 0.041967528
　
) k1 e1 i& j' [1 `1 [t 单尾临界 1.713870006
' l: }; y! ]3 F/ d( E2 k% E 　
P(T≤t)双尾 0.083935057 　
; X* R6 Q5 A8 F. ~# x2 @  }+ J- {0 ct 双尾临界 2.068654794
8 p0 O) }. b* u 　

! _: o1 G% D* D1 l- W/ F* t. k因P＞0.05，故两样本均值差异无统计意义。
4.“t-检验：双样本异方差假设”分析
　　此分析工具应用于两个数据集的方差不等时，也称作t′检验。使用方法与前面相同，不再赘述。