肿瘤临床试验中的非劣效性试验（四）

 

上文中，小胖给大家推导出了Rothmann’s method 其fraction retention hypothesis的arithmetic定义，其实我们还有另一种geometric定义，即通过log的形式。具体如下：

 

（1）阳性对照药相对于placebo的疗效（或者说是阳性对照药的疗效）：log HR(P/C)

（2）阳性对照药相对于试验药的疗效：log HR(T/C)

 

由(1)(2)，我们可以推导出：

 

试验药相对于placebo的疗效（或者说是试验药的疗效）为 (1)-(2)即log HR(P/C)- log HR(T/C)。

 

按照前边的非劣效假设，试验组的疗效能否保持超过(100×δ₀)%比例的阳性对照药的疗效，那么检验假设可以写作：

 

H₀:  log HR(P/C)- log HR(T/C)<= δ₀ ×log HR(P/C)

H₁:  log HR(P/C)- log HR(T/C)> δ₀ ×log HR(P/C)

 

我们对上边的公式进行一下转换，便最终得到：

 

H₀:  log HR(T/C)>= (1-δ₀)* log HR(P/C)

H₁:  log HR(T/C)< (1-δ₀)* log HR(P/C)