肿瘤临床试验中的非劣效性试验（三）

 

从这篇博文开始，小胖简单介绍一下Rothmann’s method，首先我们从其fraction retention hypothesis讲起。

 

假设一项主要终点为overall survival的肿瘤试验中，P代表placebo（或其他以往研究中用到的参照治疗），C代表非劣效试验中的阳性对照组，T代表非劣效试验中的试验组，那么 HR(P/C)为placebo相对于阳性对照组的死亡风险，HR(T/C)为试验组相对于阳性对照组的死亡风险。因此我们可以得出：

 

（1）阳性对照药相对于placebo的疗效（或者说是阳性对照药的疗效）：HR(P/C)-1

（2）阳性对照药相对于试验药的疗效：HR(T/C)-1

 

由(1)(2)，我们可以推导出：

 

试验药相对于placebo的疗效（或者说是试验药的疗效）为 (1)-(2)即HR(P/C)- HR(T/C)。

 

按照前边的非劣效假设，试验组的疗效能否保持超过(100×δ₀)%比例的阳性对照药的疗效，那么检验假设可以写作：

 

H₀:  HR(P/C)- HR(T/C)<= δ₀ ×(HR(P/C)-1)

H₁:  HR(P/C)- HR(T/C)> δ₀ ×(HR(P/C)-1)

 

我们对上边的公式进行一下转换，便最终得到：

 

H₀:  HR(T/C)>= δ₀+(1-δ₀)* HR(P/C)

H₁:  HR(T/C)< δ₀+(1-δ₀)* HR(P/C)