生存分析（十七）

 

与前边小胖提及的log-rank检验一样，Cox回归是另一种常见的生存分析的方法，它主要用于带有协变量的生存分析资料。比如在肿瘤临床试验中，可以使用Cox回归在调整年龄、病程及疾病程度等因素的情况下，比较两组治疗的生存时间。

 

Cox回归全程应该叫做Cox Proportional Hazards Model，它是由英国统计学家 David Cox于1972年提出的，当时这篇著名的文章”Regression Models and Life Tables”发表在Journal of the Royal Statistical Society, Series B。这篇文章的深远意义无可估量，在1992年的Science Citation Index中，这篇文章被引用超过800次，成为整个统计学文献中引用频次最高的文章。Garfield（1990年）曾指出这篇文章的累积引用次数已排在所有科学文献的前100位。Cox Proportional Hazards Model现在已成为生存分析中的最主要分析方法。为什么Cox Proportional Hazards Model会这么流行？首先，我们先从认识Cox Proportional Hazards Model的基本公式开始。

 

h(t)=h₀(t)*exp(β₁X₁+β₂X₂+...+β_kX_k)

 

Cox PH Model的公式可以分为两部分：

 

（1）h₀(t)

（2）exp(β₁X₁+β₂X₂+...+β_kX_k)

 

第一部分h₀(t)叫做baseline hazard function，第二部分中X₁，X₂… X_k 表示协变量，而β₁，β_2。。。β_k则表示X₁，X₂… X_k的系数，而这β值则反应了协变量在这个模型中的重要性，而后边的统计推断则主要基于此。第二部分实际上就是k个协变量的一个线性函数然后再取指数。

 

 

从以上可以看出，Cox Proportional Hazards Model的公式其实是一个比较简单的公式，那么为什么它那么popular呢，它的玄机到底在哪里呢？下一篇博文，小胖将深入介绍一下这个Cox Proportional Hazards Model的公式。