Kruskal-Wallis Test

 

 Kruskal-Wallis Test 是对应前边我们所提的one-way ANOVA的非参数检验方法，主要用于非正态分布数据两组或两组以上的比较，在这个意义上和one-way ANOVA是two-sample t-test的扩展一样，Kruskal-Wallis Test也是Wilcoxon Rank-Sum Test的扩展。

 

Kruskal-Wallis Test在临床试验中常用来比较三个Wilcoxon Rank-Sum Test或三个以上剂量组或治疗组非正态分布变量的比较。

 

Cohen Reis E, Holubkov R. Vapocoolant spray is equally effective as EMLA cream in reducing immunization pain in school-aged children. Pediatrics. 1997 Dec;100(6):E5.

 

“Histograms were prepared for the main outcome variables, the subject pain measures. As these histograms revealed that the data were not distributed along a normal curve, nonparametric tests were used to assess differences between treatment groups. Specifically, for continuous and ordinal level data, the Kruskal-Wallis test was used to test for differences between all three groups”

 

 

同样地，Kruskal-Wallis Test也是非参数检验方法，是基于观察值的秩，而不是实际观察值。其基本思路与Wilcoxon Rank-Sum Test类似，把所有治疗组的观察值混合在一起，对每个观察值进行排序编秩，于是可计算得出每个治疗组的平均秩，若治疗组间没有差异，那么不同治疗组的平均秩应该近似，否则如果平局秩相差较大，则说明至少有两组有差异。具体检验方法，可参见相关书籍，小胖在此不做赘述。下边是Kruskal-Wallis Test的SAS程序：

 

PROC  NPAR1WAY  WILCOXON;

 CLASS  TREAT;

  VAR  SCORE;

RUN;

 

我们可以看出Kruskal-Wallis Test的SAS程序与Wilcoxon Rank-Sum Test一样，不同的是在看结果时，Kruskal-Wallis Test要看SAS ouput中Kruskal-Wallis Test部分的结果。

 

当Kruskal-Wallis Test显示有统计学意义时，可以进而采用Wilcoxon Rank-Sum Test来进行组间的两两比较，但这时必须考虑到I类错误的增加，要对p值进行调整。