Wilcoxon Signed-Rank Test

 

Wilcoxon Signed-Rank Test，有人把它翻译为Wilcoxon符号－秩检验，其实它是对应前边我们所提的one sample t-test的非参数检验方法。Wilcoxon Signed-Rank Test作为一种非参数检验方法最大的优势便是它对数据分布要求连续、对称，但并不要求是正态分布。当然如果您的数据是呈正态分布的，也可以用Wilcoxon Signed-Rank Test，但是其功效就远不如t检验了。

 

和前边小胖说统计之五十九中所说的one sample t-test一样，在临床试验中Wilcoxon Signed-Rank Test最常用于一些配对数据中，比如比较一下治疗前和治疗后的值是否有差别等，当然这些数据一般都是非正态分布的。我们来看下边这个例子：

 

Megan M. Dwight, et al. An Open Clinical Trial of Venlafaxine Treatment of Fibromyalgia. Psychosomatics 39:14-17

 

“Differences between baseline and end of treatment (Week 8) measures on the Ham-D and Ham-A scales, the McGill Pain Questionnaire, the visual analog individual scales and sum score, and the PAIS-SR were analyzed by using the Wilcoxon Signed Rank Test.”

 

至于Wilcoxon Signed-Rank Test的原理，顾名思义，其检验方法是基于数据的排序（rank），我们也可以说是建立在观察值的秩次上，这一点与t检验基于观察值不同。下边我们来看一下Wilcoxon Signed-Rank Test的简单思路：

 

（1）先求配对数据的差值（如上例中就是治疗结束减去基线的差值）

（2）根据差值的绝对值从小达到进行排序也叫编秩（1，2，3。。。。。），并按差值的正负给秩次加上正负号，编秩时，若差值为0，忽略不计；若差值的绝对值相等，取平均秩次

（3）分别求正负秩和，也就是正差值和负差值的秩和，这时我们应该意识到：

 

如果基线和治疗结束的值没有差异的话，那么正差值（治疗结束减去基线为正值，也就是说治疗结束值大于基线值）的秩和应该和负正差值（治疗结束减去基线为负值，也就是说治疗结束值小于基线值）的秩和在理论上来说是相等或差不多的，如果出现两个秩和差异较大的情况就说明有可能治疗前后有差异，具体怎么判断呢？我们就可以取正负秩和中绝对值较小的那个和界值表中的界值进行比较来进行判断了。

 

这就是一个简单的Wilcoxon Signed-Rank Test的思路，在这里，小胖并不追究具体的统计量的计算方法，只是想让大家简单了解这个统计检验的思路就可以了，具体的计算我们可以借助软件，下边我们来看一下Wilcoxon Signed-Rank Test的SAS程序实现。

 

PROC  UNIVARIATE;

 VAR  DIFF;

RUN;

 

Wilcoxon Signed-Rank Test的SAS程序很简单，是通过PROC  UNIVARIATE来实现的，需要注意的是你需要在DATA步产生配对数据差值DIFF这个变量。