缺失值（十七）

 

正如前文中所讨论的那样，imputation是通过假设值来取代缺失值的方法。而single imputation则是每个缺失值都用一个单一的值来取代，由于没有考虑到缺失值造成的不确定性（uncertainty），因此对治疗效果的估计的变异度被过分地低估。考虑到single imputation的这一缺点，Rubin提出了multiple imputation，与single imputation用单一的值来取代缺失值不同，multiple imputation是指指用复杂方法给每个缺失值都构造m 个估计值( m > 1) ，以形成m 个完全数据集，对每个完全数据集分别使用相同的分析方法进行处理，综合得到的m 个处理结果,以获得对分析变量的估计。分解开来，multiple imputation可以分为三个步骤：

（1）缺失值被填充m次，从而产生m个完整的数据集

（2）这m个数据集分别使用标准的方法进行分析

（3）综合m个数据集分析的结果进行推断估计

 

由此，我们可以看出multiple imputation主要优点就是multiple imputation考虑到了缺失值的不确定性（uncertainty）：由于multiple imputation对每个缺失值是采用多个值来填充，由此而造成的不确定性就会被引入到分析中，而缺点也显而意见，第一它需要足够的样本量，第二是比较复杂，需要做大量的数据管理和分析工作，当然这一点随着许多统计软件的出现，通过软件进行multiple imputation，大大减少了其工作量和复杂度，也使得multiple imputation成为缺失值处理的一种常见方法。

 

常用的multiple imputation方法有以下三种：

 

（1）Regression method 回归法

（2）Propensity score method 倾向得分法

（3）MCMC( Markov Chain Monte Carlo ) 马尔科夫链蒙特卡罗法

 

下篇博文，小胖将就这三种常见的方法作一简单介绍。