MMRM （四）

 

Brown在Applied Mixed Models in Medicine, Wiley 1999一书中通过下边这个例子对MMRM做了如下解释：

 

假设一项6例受试者参加的交叉试验，如下：

 

受试者	A治疗	B治疗	AB治疗的差值
001	20	12	8
002	26	24	2
003	16	17	-1
004	29	21	8
005	22	－	－
006	－	17	－

 

（1）如果我们采用的是completer analysis即完整病例分析，那么我们只会用到001－004病人的数据，那么治疗差异的均值为（8＋2－1＋8）/4＝4.25

 

（2）如果我们采用LOCF进行填补(这里只是为了说明LOCF的思想，并不代表实际的填补方式)，即

 

受试者	A治疗	B治疗	AB治疗的差值（LOCF）
001	20	12	8
002	26	24	2
003	16	17	-1
004	29	21	8
005	22	22	0
006	17	17	0

 

那么LOCF后治疗差异的均值则为：（8＋2－1＋8＋0＋0）/6＝2.83

 

（3）如果我们采用MMRM呢？

 

首先，它先取001－004这四例可以paired的completers的治疗差异均值，记为Δw=4.25

其次，它对其他两例有缺失值不能paired的病人治疗差异的均值记为ΔB = 22-17 = 5

最后把这个差异均值combine起来，具体方式是：

 

总体的均值是上边两个均值的加权均值，而权重则由它们的方差来决定，最后计算值为4.32。