生存分析（二十七）

 

说完Hazard ratio，小胖接着仔细说一下Cox PH model的PH Assumption。Cox PH model的PH Assumption要求Hazard ratio是保持不变的，不随时间的变化而变化。关于这一点，《小胖在小胖说统计之二一七》中已从Cox PH model的公式方面做出了解释，小胖就不在此赘述了。这篇博文中，我们将着重关注如何来确认到底满足不满足这个PH Assumption。

 

对于PH Assumption的评估一般有三种方法：Graphical, Goodness-of-fit test和Time-dependent covariates。小胖在这里主要介绍一下Goodness-of-fit test，其他两种方法，如果大家有兴趣可向小胖索取相关资料。

 

小胖之所以重点介绍Goodness-of-fit test，在于它有其自身的优势，它可以对每个变量进行PH Assumption进行检验，提供相应的统计量和p值，这样我们做起决定就比Graphical方法更加客观了。

 

至于具体的检验方法，我们给大家介绍一下Harrel and Lee在1986年提出的方法，这个方法来源于1982年Schoenfeld提出的方法，并且基于Schoenfeld定义的residuals，也就是我们现在通称的Schoenfeld residuals.

 

什么是Schoenfeld residuals呢？

 

举个例子，假设一个Cox PH model中有三个变量，治疗组、性别和基线评分，那么对于每个出现event的病人，总共有三个Schoenfeld residuals，其中每个变量对应一个Schoenfeld residual。

 

具体的计算方法，假设某个病人在t时间点出现了event，那么他基线评分的Schoenfeld residual就是他的基线评分值减去其他在这个时间点仍在研究中没有发生event的病人的weighted 平均评分值，而weights则是每个病人的hazard。

 

而检验方法的基本思想则是如果某个变量满足PH Assumption，那么这个变量的Schoenfeld residual与生存时间无关。

 

下一篇博文，小胖将简单介绍一下检验的具体步骤。