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小胖说统计之二零九：肿瘤临床试验中的统计学问题（二十五）
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生存分析（十一）
上篇博文中，小胖根据数据形成了以下表格：
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t(j) |
Number of subjects left at least to time t(j): nj |
Number of failures mj |
Number of censored qj |
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2 |
10 |
1 |
0 |
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6 |
9 |
0 |
1 |
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8 |
8 |
1 |
0 |
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9 |
7 |
0 |
1 |
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10 |
6 |
1 |
0 |
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12 |
5 |
0 |
1 |
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13 |
4 |
1 |
0 |
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18 |
3 |
1 |
0 |
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19 |
2 |
1 |
0 |
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24 |
1 |
0 |
1 |
下边我们开始计算S(t) :
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t(j) |
Number of subjects left at least to time t(j): nj |
Number of failures mj |
Number of censored qj |
S(t(j)) |
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2 |
10 |
1 |
0 |
1×9/10=0.9 |
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6 |
9 |
0 |
1 |
0.9×9/9=0.9 |
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8 |
8 |
1 |
0 |
0.9×7/8=0.7875 |
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9 |
7 |
0 |
1 |
0.7875×7/7=0.7875 |
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10 |
6 |
1 |
0 |
0.7875×5/6=0.6563 |
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12 |
5 |
0 |
1 |
0.6563×5/5=0.6563 |
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13 |
4 |
1 |
0 |
0.6563×3/4=0.4922 |
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18 |
3 |
1 |
0 |
0.4922×2/3=0.3281 |
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19 |
2 |
1 |
0 |
0.3281×1/2＝0.1641 |
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24 |
1 |
0 |
1 |
0.1641×1/1＝0.1641 |
第5列即为S(t(j))的计算，分为两部分,结果为两个部分的乘积：
第一部分：上一个时间点的S(t)
第二部分：(nj－mj)/ nj
如时间点为2时：
第一部分：上一个时间点的S(t)，由于2个月都没死人，因此这个值为1
第二部分：(nj－mj)/ nj 即(10-1)/10=9/10
最后结果为1×9/10=0.9
当时间点为6时：
第一部分：上一个时间点的S(t)，即2个月时的S(t),为0.9
第二部分：(nj－mj)/ nj 即(9-0)/9=9/9
当时间点为8时，
第一部分为上一个时间点的S(t)，即6个月时的S(t),为0.9
第二部分为(nj－mj)/ nj 即(8-1)/8=7/8
两部分相乘结果为0.9×7/8=0.7875
依此类推。。。。
最终得出每个时间点的S(t)。
