2004年中国CDC卫生综合论述：1、X Y服从二项分布，若患者n>2500，治愈率P＝80％

1、X Y服从二项分布，若患者n>2500，治愈率P＝80％，求治愈率大于1949的概率

本题考察二项分布的累计概率计算。原题干应为“n=2500”。
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由于nP和n(1-P)均大于5，二项分布B（n，P）可以近似正态分布N（nP，nP(1-P)），使用二项分布累计概率的正态近似校正公式：
9 z# @' r3 d/ T, t1 _/ o2 N$ rP（X≥1950）=1-Φ（（1950-0.5-2000）/√（2500*0.8*0.2））=1-Φ（-2.45）=1-0.0071=0.9929
故治愈率大于1949的概率为0.9929。

1 X) M3 w* s- n- M0 K
' M7 o) V# {" W0 S+ R, f虽然考试应该没有办法查表，也不能用计算器，但是2.33单侧是99%（比较偏，我也只是偶然原因记住的），2.56是双侧99%（这个应该是常识），因此可以估算结果在0.990到0.995之间。结果四舍五入就写0.99，如果没有特别要求，这个答案精度应该也可以给满分了。