2004年中国CDC卫生综合简答：5、二项分布、poisson分布、正态分布联系

5、二项分布、poisson分布、正态分布联系

正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布，属于连续分布。二项分布与泊松分布 则都是离散分布，二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布。即np=λ,当n很大时，可以近似相等。当n趋近于无穷大时，只要π不接近0或1，特别是nπ和n（1-π）都>5时，二项分布近似正态分布。一般当μ>=20时，poission分布近似正态分布，poission分布是二项分布特例，要求除满足二项分布基本条件外，n很大，π接近0

这题练习册上有，就是n啊或者什么n（1-p),np,大于多少就近似正太分布了。再就是possion分布，和binomial 分布的在什么情况下近似。

1、不管π如何，当n相当大时，只要π不太靠近0和1.特别是当nπ和n（1-π）都大于5时，二项分布B（n，π）近似正太分布N（nπ，nπ（1-π））。
2、随着喇嘛大趋近于无穷大时，波松分布也接近正太分布，一般当喇嘛大大于等于20时，波松分布可按正太分布处理。
! Q$ ]4 R+ M6 @0 v3发生概率π很小，而观察例数很大时的二项分布近似珀松分布。

二项分布属于正态特例