2004年北京大学卫生综合问答题：2、某医院用某新药治疗肝硬化腹水病人 56 例，同...

2、某医院用某新药治疗肝硬化腹水病人 56  例，同时用常规疗法治疗肝硬 化腹水病人 53  例， 观察这些病人出院后 6 个月的腹水复 发情况，数据如 下表。请充分利用表格中提供的数据对两组复发情况进行比较（列出计算 表 、 步骤、计算公式并将数据代入计算）。
实验组与对照组的复发情况
* W1 U7 Z- s" ~, ^. n+ C------------------------------------------------------------
分组        复发时间（月）
---------------------------------------------------
6 d/ s2 I7 B4 p& [n        ≤ 3        3  ～ 4 ～        5～6
2 f) U0 a; J6 L9 @' n--------------------------------------------------------------
实验组        56        0        0        1        1
--------------------------------------------------------------
对照组        53        1        2        1        1
5 z1 b" n7 n; o0 a7 _* ]--------------------------------------------------------------

本题需要运用两组有序分类变量资料的秩和检验 先建立假设 疗效相同 再进行编秩 计算统计量T 确定P值

6 k7 A' O+ t* M  M& x考察两独立样本资料比较的秩和检验。
2 R% L5 p7 Y" ^  f" ?% [3 u
7 J3 Z8 r5 u! j$ U整理原数据，重新画表：
2 G- `( k+ B2 ^! m& A分组 复发时间（月）
n ≤ 3 3-4 4-5 5-6 ≥ 6 合计
# y, `0 K& l) W' x; G, ~实验组 0 0 1 1 54 56
% A" n# v; \3 B1 q# s& _对照组 1 2 1 1 48 53
' K: V8 B# W+ x  h合计 1 2 2 2 102 109

% Z* p0 R9 Z! k, y由于该数据属于分组变量无序，而结果变量有序（等级资料）的单向有序资料，故宜采用秩转换的非参数检验。
' Q3 e5 z' S  U; t# ~! z. C; r又两样本为独立样本，故其比较应进行Wilcoxon秩和检验（或Mann-Whitney U检验，就题目要求写计算公式来说，后者更为简单一些，但是通用的人卫七版绿皮书的相关章节中没有讲到这种方法，所以这里以Wilcoxon秩和检验为例）。
" U' T8 a5 O7 S* U( Z: @
1.建立假设检验，确定检验水准：
H0：实验组复发时间与对照组相同
) u0 c, h  D, I* K" d; sH1：实验组复发时间与对照组不同
6 n( z. ?! a! O( d- s
2.整理数据并编秩：(见附件1)
4 f! p0 E& Z# M! B0 C+ d
3.计算统计量T
2 k3 v' B! B& O1 {. LT=2825，n=53
" ?5 v2 c/ j. {. S/ A# ]8 H* u由于样本量较大，可采用正态近似法进行检验。
, \/ q8 U! t; j- k- C（公式及计算见附件2）

4.确定P值，做出推断
zc＜z0.05/2=1.96，P＞0.05，不拒绝H0，尚不能认为实验组复发时间与对照组不同，亦即使用该新药治疗的肝硬化腹水病人复发时间与常规方法差异无统计学意义。
" f3 K# p3 _1 r: {8 A1 }
( Z- E& u3 ~3 g" t9 ?: X) c

  S6 B! N4 a+ O. Z) c, ?参考资料：贺佳 尹平. 医学统计学[M]. 高等教育出版社, 2012.

7 W5 N2 `3 n* _# X3 u虽然根据原数据，绝大多数病人的复发时间是截尾数据，前面少数人对总计差异的影响其实很小，所以可以猜出来实验组和对照组很有可能没有统计学差异。但是认真来做的话，这题不管是步骤、公式还是计算都极为复杂，北医考研的难度可见一斑。华中科技大学公卫本科上卫统并没有深入的讲非参数检验，花了晚上将近三个小时的时间重新复习了一遍并操作出来，实在是有一丢丢的辛苦，腆着脸希望管理员能多奖励一下啦@epiman
7 C) F7 E9 L( F9 ^7 U  V

http://www.epiman.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=91537
用CMH卡方不是更简单？

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6b36e6750100l9yl.html

epiman 发表于 2017-4-18 22:14
2 E" _. d: S) H2 whttp://www.epiman.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=91537
( b% @& ?+ q9 o4 |' B3 m用CMH卡方不是更简单？

不过本科课程没有学过这个方法，书上也仅仅只提到了一下CHM卡方。并且这是一道考研题，私以为还是课内相应的检验方法比较合适。

epiman 发表于 2017-4-18 22:14
http://www.epiman.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=91537
+ j& G" s7 m! O2 o8 K& z用CMH卡方不是更简单？

" O* M1 B: m& D( H5 y今天又去图书馆找了一些统计书看了。本科教材基本上都没有讲到这个方法，人卫七版没有讲到，高教白皮也只是在P133提到了一下。图书馆馆藏的研究生教材里面，确实有讲了CMH卡方检验的课本，但是都是复旦的书。

考虑到原数据理论频数有小于1的格子，并且样本含量已无法增加，所以只能合并性质相近的邻列或者使用双向无序R×C表的Fisher确切概率法（后者计算极为复杂，仅适合计算机实现）。

合并前两列数据，进行行平均分检验，公式和过程略[1][2][3]，仅用SAS计算一下[2]。

1. data cmh;
   1 |" U; o( ]$ s5 e
2. input a b w;
   
3. cards;
   ' ~3 |( u* [9 i6 E. i
4. 1 1 0
   9 z6 m) M) s( b! |+ E, f3 u2 _
5. 1 2 1
     ^. b: ~/ _  f" i
6. 1 3 1
     u5 x( c7 \0 `2 q9 E/ t, Q- U2 K
7. 1 4 54
   % m5 S4 z3 {+ c
8. 2 1 3
   % |: [# g, U  _9 d/ T# k& U$ W
9. 2 2 1
   
10. 2 3 1
    
11. 2 4 48
    " m0 f/ ~2 l& }* z/ y: J( L+ p8 J
12. ;
    3 K; Z9 d& X. O
13. proc freq;
    1 L+ q& q; w0 T% t& ^+ M+ x- G* C
14. table a*b/cmh nopercent nocol;
    
15. weight w;
    ) P. Q$ L& I2 b! O
16. run;

复制代码

( a* a5 Z7 T' G$ ]P=0.1128 故可认为实验组与对照组差异无统计学意义。

这种方法更适合处理这种结果变量单向有序资料，如果考研之前自学过研究生统计教材（似乎还必须得是复旦版的，汗），确实使用CMH卡方检验是一种更好的选择。并且CMH卡方检验的计算过程并不需要开根号，适合手算。不过话说回来，真正考试的时候，时间紧迫，这种题目通常最多只能做到列出公式，计算结果太过费时并且不是主要得分点，计算的复杂程度其实影响也不大了。但对于没有学过CMH卡方检验的多数考生来说，在考研复习过程中，能够掌握本科课本上的Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney U检验的适用条件、原理及公式是更为现实的。
% W" V9 E) N; U

参考文献：
, _% E1 K. |; s4 T- Y0 h  |[1] 金丕焕, 陈峰. 医用统计方法[M]. 复旦大学出版社, 2009, 168-169.
[2] 赵耐青, 尹平. 医学数据分析[M]. 复旦大学出版社, 2014, 103-106.
[3] 余金明, 凌莉. 医学统计学基础[M]. 复旦大学出版社, 2009, 265-266.

epiman 发表于 2017-4-18 22:14
http://www.epiman.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=91537
8 l7 X1 j4 X: i( L8 f# w( W( R用CMH卡方不是更简单？

* l; L1 T0 A! g7 t- @6 F3 V! j昨天去跟统计老师聊了一下这个题，现实中，相比CMH方法，秩和检验因为可以自由编制，人为地赋予不同形式的值以适应不同分布的数据，所以会更灵活一些。