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一、基本概念
总体与样本
参数与统计量
定量资料与定性资料
概率与频率
中位数与百分位数
抽样误差与标准误
参数统计与非参数统计
线性相关与线性回归
相关系数与回归系数
(一) 常用平均指标应用上的异同点:
相 同点:
都是表示定量资料平均水平的指标;
异点:
均数 :用于对称分布、
尤其是正态或者近似正态分布的;
几何均数:用于变量值呈倍数关系的,
对数正态分布资料;
中位数: 用于偏态分布、开口资料、
分布类型不清的资料。
(二)、标准差与标准误的联系与区别
联系:⒈ 都是表示离散程度的指标;
⒉都与n大小有关。
区别:标准差
⒈意义 表示个体变量值的离散程度,反映
样本均数的代表性大小。
⒉计算
3、应用 ⑴表示个体变量值的离散程度;
⑵ 制定参考值范围 。
标准误
1、意义 表示抽样误差大小,反映用样本均数估计或推断总体均数的可靠性。
2、计算
3、应用
⑴表示样本均数的离散程度;
⑵ 估计总体均数的可信区间
⑶ 用于进行均数的假设检验。
(四)直线相关与直线回归的联系与区别
区别 回归 相关
1、从资料要求上
要求y服从正态分布,x可以精确测量(Ⅰ型回归,只用x推y的)
要x 、y 双变量正态分布(Ⅱ型回归—由x推y,由y 推x)
2、应用上
说明两变量的依存变动数量关系
说明两变量有无关系、方向、密切程度。
联系:
1、同一份资料同时作相关、回归分析,
所得 r、b正负一致;
2、对r和b的检验是等价的,即同一份资料, 同作回归相关分析时,对r和b的检验虽用公式不同,但结论一样。
3、用回归解释相关,r2为决定系数
(五)Z分布与t分布的联系与区别
联系:
都是以0为中心左右对称的钟形单峰分布,
区别:
t 分布受自由度 的影响,自由度不同时,曲线的形状不同。
n小时,自由度 亦小, t 分布曲线的形状越低平,n越大, 自由度亦越大, t 分布曲线的形状越高尖,
当 自由度趋向于无穷时, t 分布曲线即为Z分布曲线。
六 统计工作的基本步骤 设计
收集资料
整理资料
分析资料
三、分析资料包括:描述和推断
统计描述: 均数—用于正态、近似正态的
集中趋势 中位数—偏态、开口、分布不清
1、定量几何均数—呈倍、对数正态分布的
离散趋势 极差
方差
标准差—— 与均数配套用
四分位数间距—— 与中位数配套用
变异系数 比较变异程度,单位不同时
2、定性 比较变异程度,均数相差大
3、相互关系
4、统计表图
假设检验
样本均数与总均数比:t检验
配对资料比: 成对t检验
两均数比 大n: t、Z、F检验均可;
定量 小n 服从正态分布
总体方差相等 t检验, 否则秩和
多均数比 完全随机设计:单F检验
随机区组设计:双F检验 q、t
定性
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