2012年中南大学卫生综合简答题：1、方差分析的基本思想和应用条件

1、方差分析的基本思想和应用条件

方差分析应用条件及基本思想：应用条件是各个样本均来自正态分布；各个样本是相互独立的随机样本；各总体方差相等。方差分析也可以说是检验几个样本的总体（具有相同方差的正态总体）均数是否相等的问题。

( [; ]+ F( X+ q/ o3 u4 X( M方差分析的基本思想是把所有数据的总变异（离均差平方和）分解成几个部分，然后将各部分的变异进行分析比较。在最简单的方差分析中，总变异可分成组间变异和组内变异两部分。总变异就是所有数据对总均数的离均差平方和，总变异产生的原因是处理因素和随机误差。组间变异主要是由于处理因素和随机误差；组内变异是由于随机误差造成。这里所说的随机误差也包括个体差异。再把组间变异，组内变异除以相应的自由度得到组间均方，组内均方。理论上可以证明，组内均方是随机误差方差的一个估计量，而组间均方仅当无效假设成立时，才是随机误差方差的的一个估算量，否则它大于。组间均方不仅包含了随机误差，还可能包含了处理效应。这就是说比值F在假设成立时应近似等于1.

方差分析的基本思想是根据研究目的和设计类型，将总变异中的离均差平方和SS及其自由度分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值，作出统计推断。