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R*C有序分类资料，非参数检验 精确概率法应用条件讨论
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在帮同学分析数据的时候，遇到这样一个问题：R*C有序分类资料，样本含量不大，理论频数有小于1的，总的理论频数小于5的大于1/5； 如果按照卡方检验，应该是采用精确概率法。
但是该资料不合适卡方检验。
请问，非参数精确概率法应用条件？是否和卡方检验的一致？如有，请提供下依据！
非常感谢！
但是该资料不合适卡方检验。
请问，非参数精确概率法应用条件？是否和卡方检验的一致？如有，请提供下依据！
非常感谢！
请教了各位好友和老师之后，现在总结如下：
找到一本书：陈平雁老师主编，黄浙明副主编，孙振球，徐勇勇主审；SPSS13.0统计软件应用教程，人民出版社2005年出版。书上256页，明确指出，非参数用精确概率法。不过，很遗憾，上面没有写明非参数精确概率法的应用条件！
（PS：其实刚刚在张文彤老师的基础教程13章，288页，表13.8中，也提示精确概率法的存在。）
找到一本书：陈平雁老师主编，黄浙明副主编，孙振球，徐勇勇主审；SPSS13.0统计软件应用教程，人民出版社2005年出版。书上256页，明确指出，非参数用精确概率法。不过，很遗憾，上面没有写明非参数精确概率法的应用条件！
（PS：其实刚刚在张文彤老师的基础教程13章，288页，表13.8中，也提示精确概率法的存在。）
刚刚刘老师就在旁边，所以请教了下。
现把他的看法总结下：
1、精确概率法有很多种，软件上具体有哪种方法他也不知道，但是无论哪种精确概率法，都差不多。
2、从某种意义上讲，精确概率法适合于各种类型的资料，它不用计算统计量，而得出P值。
3、目前只有R*C卡方检验中，有较为详细的精确概率法应用条件--（PS：fisher精确概率法是精确概率法的其中一种）
4、非参数检验，如同我们学习理论知识所知道的一样，它对资料的分布，不做要求，同时对样本含量也不做要求（这位老师的原话），所以一般情况下是用秩和，也可以用精确概率法（但是一般情况下，没必要用，因为计算量大，且和秩和结果类似）。
5、当一般秩和检验的P值接近于0.05时，这时可以用精确概率法，可以知道更为具体的P值。
现把他的看法总结下：
1、精确概率法有很多种，软件上具体有哪种方法他也不知道，但是无论哪种精确概率法，都差不多。
2、从某种意义上讲，精确概率法适合于各种类型的资料，它不用计算统计量，而得出P值。
3、目前只有R*C卡方检验中，有较为详细的精确概率法应用条件--（PS：fisher精确概率法是精确概率法的其中一种）
4、非参数检验，如同我们学习理论知识所知道的一样，它对资料的分布，不做要求，同时对样本含量也不做要求（这位老师的原话），所以一般情况下是用秩和，也可以用精确概率法（但是一般情况下，没必要用，因为计算量大，且和秩和结果类似）。
5、当一般秩和检验的P值接近于0.05时，这时可以用精确概率法，可以知道更为具体的P值。
PS：回头想，如果一个P值接近于检验水准，就算是用精确概率法得出一个更为具体的P值，我们就下一个或者有差别统计学意义，或者无差别统计学意义吗？还是应该说这个问题有待于进一步研究吧。
所以感觉非参数的精确概率法或有或无，可有可无。但总归有句话是真理，那就 非参数是有精确概率法滴。
不知道大家还有什么其他的看法吧，欢迎一起讨论！
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发表评论 评论 (12 个评论)
- 回复 kekerysy
- 可否考虑用logt model，因为是有序的R*C，故应用logistic回归多分类的因变量，（logit）Y=〉R，（logit）X=〉C，
可以给出OR和P，还可以做两两比较，是否还需考虑样本量的问题。
sas code如下：
data a;
do Treatment=1 to 3;
do Pain = 1 to 3;
input f @@;output;
end;end;
cards;
15 9 6 10 13 7 7 9 14
;
run;
proc logistic;
class Treatment (param=ref ref='3');
model Pain=Treatment / covb;
freq f;
run;
得到Treatment：df=2，WaldChi-Square=6.9151，P=0.0315
采用Fisher's Exact Test：Table Probability (P)=4.770E-05，P= 0.0988
采用Cochran-Mantel-Haenszel Statistics：Row Mean Scores Differ：df=2，CMH-X=6.4827，P=0.0391。
采用Wilcoxon Scores (Rank Sums)：得到Kruskal-Wallis X=6.5602，df=2，P=0.0376。
logistic的结果和其他都差不多，还可以做两两比较或（Grp1+Grp2）vs. Grp3，只要多加个contrast如：
contrast 'Treatment' Treatment 1 0,
Treatment 0 1,
Treatment 1 -1 / estimate=exp;
- 回复 WWY2009
- 很感谢Kekerysy!具体步骤写得很详细，很辛苦！
kekerysy: 可否考虑用logt model，因为是有序的R*C，故应用logistic回归多分类的因变量，（logit）Y=〉R，（logit）X=〉C，
可以给出OR和P，还可以做两两比较，是否还需考虑 ...
那我说下我的看法了。
1、我是SAS的初学者，还没能完全看懂您的写的编程，想请教下，Treatment 和 pain 是前者为分组变量，后者为指标变量吧，那你的数据，15，9，6是一个什么样的顺序呢？
2、您的数据比较大，我的数据分别为9 13 8 7 2 1 8 2 0 （前三个为一组，中间三个为一组，后三个为一组，9，13，8，分别为阴性，阳性，和强阳性），总样本为50，比您的要小，也没关系吧？
3、我用您的数据在SPSS上做下(我默认您前面三个为一组，每组30个样本)，结果df=2，WaldChi-square=6.560，P=0.038,
Fisher's Exact Test：Exact sig=0.038;Point probability=0.00028622;
monte carlo 法：SIG=0.035
两两比较也可以出结果。是不是觉得跟你的结果比较接近呢？
- 回复 kekerysy
- 疼痛1-3级，3种治疗措施：1=中药西药联合镇痛，2=西药镇痛，3=安慰剂对照，我使用的数据是虚拟的一组数据，如有雷同纯属巧合！
WWY2009: 很感谢Kekerysy!具体步骤写得很详细，很辛苦！
那我说下我的看法了。
1、我是SAS的初学者，还没能完全看懂您的写的编程，想请教下，Treatment 和 pain 是前者为分 ...
- 回复 WWY2009
- kekerysy：您好！我刚刚也请教了一个同门，他的看法是，您的方法和非参数结论一致，但值不一样，功效不一样。
kekerysy: 可否考虑用logt model，因为是有序的R*C，故应用logistic回归多分类的因变量，（logit）Y=〉R，（logit）X=〉C，
可以给出OR和P，还可以做两两比较，是否还需考虑 ...
在基本统计方法和高级统计方法之间，是优先选择基本统计方法的。
您觉得呢？
- 回复 kekerysy
- 我非常同意。我提logit主要是供大家讨论，抛砖引玉。
WWY2009: kekerysy：您好！我刚刚也请教了一个同门，他的看法是，您的方法和非参数结论一致，但值不一样，功效不一样。
在基本统计方法和高级统计方法之间，是优先选择基本 ...
- 回复 kekerysy
- 呵呵！大家都来讨论，这是一个集思广益，互相学习的过程！做统计的比学医的严谨多了，都说医生严谨，但其实临床上很多事情很难用一个“严谨”来把握，90%以上都是指导原则，生物统计就是对一个个原则给一个最精确把握。病人都信医生，因为病人不懂；不过告诉大家，我们学医的都信统计，因为医生不懂！
WWY2009:
嗯！
谢谢你的回复！
- 回复 Sergei
- 此题用秩相关（Spearman等级相关）求解最适合。假如楼主认为数据不适合卡方检验，那也就不适合Logistic回归，因为Logistic回归的求解算法恰恰是卡方检验，此外还要考虑对数线性模型的拟合优度。
- 回复 WWY2009
- 怎么是用秩相关了？我的检验目的是各组之间是否有差异，而不是看两者是否有关联？
Sergei: 此题用秩相关（Spearman等级相关）求解最适合。假如楼主认为数据不适合卡方检验，那也就不适合Logistic回归，因为Logistic回归的求解算法恰恰是卡方检验，此外还 ...
我的确不认为可以用卡方检验做，因为该指标是有序 资料。
请教了，S大哥。