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[经验] 丁小丁SPSS系列专讲28:单因素方差分析

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小食指1991 发表于 2017-9-27 09:56:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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前面咱们讲到了单样本以及两样本(独立与配对)数据的处理,但在实际情况里,我们更多的会碰到多样本(3个或3个以上)数据的处理,今天先讲多独立样本的数据分析。对于这类数据的处理,依然是两条路,符合参数检验前提条件的,选用单因素方差分析,不满足的则采用相对应的非参数K个独立样本的检验。接下来我们以04-02数据为例,进行详解。' ^( T  ?: ~# z* s
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" W8 B7 ?! c) h- c  e之前我们在讲解两独立样本t检验时,曾用到过方差分析,也明确的告诉了大家,单因素方差分析是两独立样本t检验的升级版,只因对于多独立样本的数据,t检验不是不能做,而是涉及到多重比较,会很麻烦,所以才有方差分析应运而生,最大程度地提高了我们的数据处理效率。
$ ^& x4 C- ^9 w/ X既然单因素方差分析和两独立样本t检验实质是一样的,那么它们就同属于参数检验的范畴,而且其应用条件也是一模一样的,不信,我们逐条再看:①各组数据均来自正态分布的总体。由于独立样本数据录入格式为分组变量与检验变量,各组数据所对应的总体其实是一样的,所以我们只需判断这些总体是否为正态分布,还是那句老话,如果能从专业角度断定,自然最好,如果不能断定,再借助于SPSS对样本进行正态性检验即可。②各组数据方差要齐同。软件中提供方差齐性检验的方法。③各组数据应该相关独立,互不影响,本例中有四组独立数据。
! P. ?) @- }8 `# |$ m此处,正态性检验我就不做示范了,前期已经做了很多练习。而且这份数据样本交大(120),可以当成近似正态分布处理。! q! m/ x$ M' z! j  \  s# A3 F1 {
既然如此,我们便采用单因素方差分析对其进行检验。% v% A( t: k$ H7 }. v( o
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% k. {! k( m" V! }& B我们可以发现,单因素方差分析的界面和两独立样本t检验的极其相像,自然因变量列表里选入检测变量,因子里选入分组变量。* X# V- ^; {( p3 `6 I
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5 F9 q* T) x! l对比与Bootstrap默认即可,主要是两两比较和选项。为什么要进行两两比较呢?因为当组数大于3时,单因素方差分析所得出的结果只是一个概括性的结论,我们并不知道各个组间相比是什么情况,于是乎,就得将各个组别进行比较,以便得出最详细的结果,从而我们就能清楚哪些组间确实存在差异,哪些组间又没有差异。下图是两两比较的界面,主要分为假定方差齐性和未假定方差齐性两大块。其中,如果经检测原始数据组间方差齐,则可选用假定方差齐性之下的一种两两比较方法,每一种方法的使用略有差别,此处我仅勾选了三种最常用的方法,进行逐个解读。再者,如果检测发现,原始数据组间方差不齐,则可选用未假定方差齐性之下的一种两两比较方法。大家回想一下,这和两独立样本t检验是完全一样的,两独立样本t检验时,如果发现方差齐,我们看正规t检验的结果,反之则看相应校正t检验的结果。此外,还有极其重要的一点,就是调整检验水准。那为什么要调整检验水准呢?就本例而言,一共有4组,如果我们要进行两两比较,需要各组相互比较6次才能比完,假设我们的检验水准依然是0.05,也就是说,每次比较犯错误的概率是5%,即每次比较的正确率是95%,我们需要比较6次,那么,我们所得整个结果的正确率就应该是95%的6次方,即0.956=0.735,换言之,其正确率从95%下降到了73.5%,而犯错误的概率也就从5%上升到了26.5%,因此,为了减小I型错误,我们就得调整减小检验水准。怎样去调整呢?虽然说调整的方法有很多,但在此处给大家只推荐一种就够用了,即调整检验水准=0.05/比较次数。比较次数=n(n-1)/2,其中n为组数。比如此例有4组,比较次数=4(4-1)/2=6,调整检验水准=0.05/比较次数=0.05/6=0.008,将此值填到显著性水平框里。. R1 q. Q$ \) d  l/ s9 I4 w
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接着看选项菜单,我们可以勾选描述性以得出相应统计描述结果,另外很重要的一点就是勾选方差同质性检验,即方差齐性检验。均值图也可勾选上,看一看。$ [7 o' r9 b: X, @9 }. J1 o
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) P- d; N3 K6 J% z4 s+ d确定以后出结果,第一张表是四组数据各自的统计描述情况。& O' K- l! D) G# j$ T; Y( V7 [
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第二张表是方差齐性检验,P=0.188>0.1,故方差齐。
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第三张表是单因素方差分析的总表,其中统计量F=24.884,P=0.00(精确度问题,并非等于0),但不管怎样,它是小于0.05的,换句话说,零假设成立的可能性极小,我们便拒绝零假设,接受备择假设。此时,我们再想想,此处零假设自然是四组间ldl_c无差异,但备择假设大家要注意了,尽管是四组间有差异,可此处的差异是不全有差异,具体哪些组间确实存在差异,哪些组间其实无差异,都要经过两两比较才能知道。" s# ]: g9 p0 {- y7 x5 K: y5 y# P
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第四张表是多重比较的结果,由于我选用了三种方法,所以一一进行说明,首先是LSD法,即最小显著差异法,这种方法在方差分析的两两比较里最为常用,特点是可以彻底进行两两比较,不会漏掉任何一组。此处的检验水准就是以我们设定的为准,我们可以看到,在表下面备注处已然标明——均值差的显著性水平为0.008。为了快速判断何者差异有统计学意义,我们可以直接看均值差这列数据,其上方带有星号标识的即为差异有统计学意义,我们发现,除了乙组与丙组之外,其余各组间差异均有统计学意义,至于它们之间具体是何差异,我们可以比较其均值即可。在LSD法之下还有Dunnett法,此方法的特点是可以选定一个组别作为参照,用它与各组进行比较,由于我们默认了以最后一个分组为参考,所以就显示为甲乙丙三组分别与丁组进行比较,此处由于只比较了三次,所以检验水准可调整为0.0167,然后再和具体p值比较,小于等于此检验水准者即为差异有统计学意义,然后比较其均值可下专业结论。
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第五张表是SNK法两两比较的结果,其看法是数据处于同列者为差异无统计学意义,而处于不同列者则为差异有统计学意义,比如此处乙组和丙组数据2.7153和2.698处于第二列,则说明此两者间差异无统计学意义,而其余组皆不在同列,则为差异有统计学意义,缺点是不能得出各组间比较所得的具体P值。
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最后,我们再看均值图,通过图形,我们可以很直观地看到各组的均值情况,很明显,甲组均值最大,乙组其次,丙组再次,但乙组和丙组均值几乎无差异,丁组均值最小。
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 楼主| 小食指1991 发表于 2017-9-27 09:58:03 | 显示全部楼层
后面三张图片上传多了,大家自行忽略。
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782991970 发表于 2017-10-10 00:25:28 来自手机 | 显示全部楼层
谢谢你的整理,很受用!来自: Android客户端
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