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查看: 396|回复: 14

[求助] 方差分析的F值一定大于1吗?

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zhm603231 发表于 2017-8-9 14:50:00 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式

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为什么说方差分析是单侧检验?/ t, U) ~, T( n! u
判断题
% D5 v! U- E/ N. ^& b随机区组设计的方差分析中,误差均方一定小于处理组间的均方
* T: X3 b! o4 l. S拜托各位帮忙解答来自: Android客户端
黄花羞作无情死 发表于 2017-8-11 10:38:59 | 显示全部楼层
方差分析的基本思想:就是根据资料的设计类型,即变异的不同来源将全部观察值总变异中的离均差平方和SS和自由度ν分别分解为两个或多个部分,然后将各部分的变异与随机误差进行比较,以判断各部分的变异是否具有统计学意义。) s1 u# U6 d# {2 k
随机区组设计方差分析将总的变异分为3部分:处理组间变异、区组间变异和误差变异。
3 _6 v, s3 A  U7 U" j  处理组间的变异:用SS处理表示,指各个处理组间均数大小不等的差异,其产生原因是处理因素和随机误差。+ l; y- O; M+ G; x
  区组间的变异:用SS区组表示,指各个区组间均数大小不等的差异,其产生原因是区组因素和随机误差。7 J, |: r) h/ z- D
  误差变异:用SS误差表示,指由于个体变异和随机测量误差造成的差异,其产生原因是随机误差。8 h' @6 }, f6 {7 f# O4 Z- e
可以证明; v" l, e$ i) u0 g* ?5 w: t
   SS总=SS处理+SS区组+SS误差
# s' c9 B1 {$ k# K4 I         V总=V处理+V区组+V误差
- J+ m5 p; b& f* W! [
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echo_93 发表于 2017-8-11 11:58:34 | 显示全部楼层
判断题是对的,因为组间均方(组间差异)由处理因素和误差共同造成,而组内均方(组内差异)仅由误差造成。同理,由于方差分析实质上的备择假设为组间均方是否【大于】组内均方,而不是t检验的备择假设为两总体均数是否不等【大于或小于】,因此为单侧检验。
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 楼主| zhm603231 发表于 2017-8-12 10:14:37 来自手机 | 显示全部楼层
echo_93 发表于 2017-8-11 11:58
( U8 n" X6 T  n# A& _; N判断题是对的,因为组间均方(组间差异)由处理因素和误差共同造成,而组内均方(组内差异)仅由误差造成。 ...
7 W; {% X0 s4 p! U) W& v: r/ j
我觉得应该是对的,但是答案是错误的来自: Android客户端
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 楼主| zhm603231 发表于 2017-8-12 10:16:11 来自手机 | 显示全部楼层
黄花羞作无情死 发表于 2017-8-11 10:38
# D' k' |" m( \5 J5 _方差分析的基本思想:就是根据资料的设计类型,即变异的不同来源将全部观察值总变异中的离均差平方和SS和自 ...
/ e+ T# s* k, n# @/ j! U; h  R
谢谢解答,可否解答一下判断题来自: Android客户端
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huaban 发表于 2017-8-12 10:36:56 来自手机 | 显示全部楼层
个人觉得理论上大于来自: Android客户端
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huaban 发表于 2017-8-12 10:38:16 来自手机 | 显示全部楼层
但实验设计有问题的话就会小于,需要重新设计  仅个人想法来自: Android客户端
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我真不是路新源 发表于 2017-8-12 11:23:00 来自手机 | 显示全部楼层
不一定吧,假如处理组间没有差异,而且由于误差的原因,完全可能出现误差均方大于处理组间均方,事实上看一下F分布的图形就知道了,F分布图形取值在0~正无穷,取值有<1的时候,我们只能说从理论上来讲处理组间差异应该是大于或者等于随机误差,但是也不可忽略误差存在的情况,所以判断题说“一定”是不对的来自: Android客户端
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我真不是路新源 发表于 2017-8-12 11:29:30 来自手机 | 显示全部楼层
方差分析单侧检验是因为在H0不成立的时候,即多组总体均数不等的情况下,在规定的检验水准里,认为必然是有处理因素的作用了,此时F值只可能比原来大,不会比原来小,所以是单侧取值,而根据方差分析备择假设的叙述,H1:多个总体均数不全相等,包括大于和小于两种情况,因此方差分析的假设检验是双侧检验,并非单侧检验,只是取值是单侧的来自: Android客户端
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BBMCyxk 发表于 2017-8-13 20:52:08 | 显示全部楼层
方差分析之所以是单侧检验,是因为F值>1,你看看F界值的图形,都是右侧,没有左侧
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