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[分享] 统计学习记录

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yyy88184452 发表于 2019-10-8 11:29:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-14 13:51 编辑 1 k: U1 o9 h: [0 l1 L9 \

( }' T7 l" U; h( y备考JSSC1级,学习记录。参考书目:《现代数理统计学》竹内 彰通
- P2 y: @& m: t: L& \6 t. e* [: d% Q" p! o
在做传染病传播模型的研究,对数理统计有一定的要求。希望借挑战统计检验1级的机会督促自己学习。此贴主要是做一个自己关于数理统计的学习记录兼知识点记要。使用的课本《现代数理统计学》是目前日本常用的研究生数理统计教材。与国内卫生统计教学通行的《卫生统计学》,《临床统计学》甚至是理工科使用的《概率论与数理统计》相比,该书更重视统计理论的数理背景而非应用。8 V  T0 ~  U6 h
2 I- S1 ?4 {- K# p! l' C/ n
补充内容 (2019-10-18 16:12):
) T# B+ z  N; G- G- H) D1 e: g本书需要背景知识:高数(微积分)+线代(矩阵与其基本运算)
* b( _9 Y) _! C6 f  ?' x" O$ p' n; [9 U7 w
补充内容 (2019-10-18 16:30):3 q, @4 D; o; t& _5 G3 y
勘误:课本著者 竹村 彰通3 S3 s4 I0 X: o) @

7 Z# f1 }6 O# S8 }# M补充内容 (2019-10-18 17:37):
6 K5 {- g) B  U9 H另:本意是直接通过帖子发出而不是消费各位的硬币。但内涵大量mathtype编制的公式,无法直接在帖内发出。如有知晓在本论坛帖子内贴附mathtype公式方法的,还请告知。全书共14章,读书笔记完成后会再整理分享。
 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-8 11:58:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-8 20:05 编辑
  A1 |) b! O* q
( Y5 B* o/ i3 |) k6 u9 S2 `第一章,前言与准备
8 P0 t: _, t" R3 Z关键词:记述统计,平均,分散,相关系数

第一章,前言与准备.pdf

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-8 21:34:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-18 16:03 编辑 * W, x9 s. v# u' T7 w) N

; @8 V; c3 r8 w- |3 f0 S  l) O第二章,概率与1次元概率变数
/ a( h3 w. V7 S关键词:概率函数,累计分布函数,期待值函数,积率,分位点函数,母函数,主要的一次元分布(二项,泊松,负二项,超几何,一样,正态,伽马,贝塔)
6 W7 T$ D% R  l6 I5 `2 c( g3 J6 E/ E! k# L' \
从数理角度理解统计分布的关键在于了解母函数,常用的描述统计量,平均,分散,偏度,峰度的推导都可以运用母函数完成。

第二章,确率与1次元确率变数.docx

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二十四桥 发表于 2019-10-9 18:38:55 触屏版 | 显示全部楼层
厉害第二章,概率与1次元概率变数; J. ]5 ?/ }8 D4 V. O 关键词:概率函数,累计分布函数,期待值函数,积率,分位点函数,母函数,主要的一次元分布(二项,泊松,负
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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-13 23:56:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-18 16:06 编辑
! F, ]8 @0 F* v8 H# o0 ?" _7 o: [( c  d9 ^4 C
第三章,多次元的概率变数
3 ]# u; N( Y: X% I) F关键词:同时分布,周边分布,条件分布,Jacobian矩阵,卷积,仿射变换,共分散的期待值,最良线性预测,主要的多次元分布(多项分布,多变量正态分布)& B1 ?  ~4 u; L. Q( b/ Y

8 C5 f% h- W& ]- Z! _矩阵运算知识是学习本章重要的前提。重点在于理解卷积,Jacobian矩阵,仿射变换。

第三章,多次元的概率变数.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-18 16:11:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-24 13:14 编辑
0 B7 v& ^9 |9 V' Z2 F1 L% c1 J  j
. _+ _8 z" ~5 n% ^第四章,统计量和标准分布4 r+ B/ P+ S" V# f1 D$ I
关键词:母集团与标本,统计量与标本分布,卡方分布,t分布,柯西分布,F分布,Helmert变换,非心分布论,大数法则,中心极限定理,顺序统计量

第四章,统计量和标本分布.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-23 21:21:43 | 显示全部楼层
第五章,统计决定理论的原理8 L0 o0 }6 `" A
关键词:损失函数,容许性,Minimax基准,贝叶斯基准

第五章,统计决定理论的原理.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-24 13:17:28 | 显示全部楼层
第六章,十分统计量# M& U: t& k- h9 Y0 }
关键词:十分统计量,分解定理,Rao-Blackwell定理,完备十分统计量,最小十分统计量
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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-11-3 19:56:15 | 显示全部楼层
第六章,十分统计量2 G/ q7 }. r* Z* [4 c7 f4 K) l
关键词:十分统计量,分解定理,Rao-Blackwell定理,完备十分统计量,最小十分统计量

第六章,十分统计量.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-11-3 19:59:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-11-4 20:02 编辑 " A0 j! I7 X( N

: l% ~! b) f6 @1 H- a第七章,推定论
/ w5 z6 V  q2 a1 I关键词:点推定, fisher情报量, UMVU, Cramer-Rao不等式, 不偏推定, 最尤推定

第七章,推定论.docx

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