统计学习记录

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& o$ h! I' g9 T) R. _9 a备考JSSC1级，学习记录。参考书目：《现代数理统计学》竹内 彰通

在做传染病传播模型的研究，对数理统计有一定的要求。希望借挑战统计检验1级的机会督促自己学习。此贴主要是做一个自己关于数理统计的学习记录兼知识点记要。使用的课本《现代数理统计学》是目前日本常用的研究生数理统计教材。与国内卫生统计教学通行的《卫生统计学》，《临床统计学》甚至是理工科使用的《概率论与数理统计》相比，该书更重视统计理论的数理背景而非应用。
5 Q( L: U% D  E: m5 W. g+ D" Y
9 G! ~% e1 c5 ~" W补充内容 (2019-10-18 16:12):
本书需要背景知识：高数（微积分）+线代（矩阵与其基本运算）

/ d* `& f4 M* S补充内容 (2019-10-18 16:30):
勘误：课本著者 竹村 彰通
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补充内容 (2019-10-18 17:37):
3 X/ V2 I/ H& k8 I/ S( h另：本意是直接通过帖子发出而不是消费各位的硬币。但内涵大量mathtype编制的公式，无法直接在帖内发出。如有知晓在本论坛帖子内贴附mathtype公式方法的，还请告知。全书共14章，读书笔记完成后会再整理分享。

! Y* D) [& O- g# z1 d, [第一章，前言与准备
$ ]/ o/ r* b: p  a5 z+ ~$ g关键词：记述统计，平均，分散，相关系数

第二章，概率与1次元概率变数
- Z  _& F% K$ M4 U关键词：概率函数，累计分布函数，期待值函数，积率，分位点函数，母函数，主要的一次元分布（二项，泊松，负二项，超几何，一样，正态，伽马，贝塔）
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* X/ n) D; w, W, L# V! C4 N从数理角度理解统计分布的关键在于了解母函数，常用的描述统计量，平均，分散，偏度，峰度的推导都可以运用母函数完成。

厉害第二章，概率与1次元概率变数; J. ]5 ?/ }8 D4 V. O 关键词：概率函数，累计分布函数，期待值函数，积率，分位点函数，母函数，主要的一次元分布（二项，泊松，负

1 R* a+ `, ^( j. d8 A+ m第三章，多次元的概率变数
6 s6 ]: Z/ n. c9 L, }; `8 T关键词：同时分布，周边分布，条件分布，Jacobian矩阵，卷积，仿射变换，共分散的期待值，最良线性预测，主要的多次元分布（多项分布，多变量正态分布）
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矩阵运算知识是学习本章重要的前提。重点在于理解卷积，Jacobian矩阵，仿射变换。

第四章，统计量和标准分布
5 Y' F! y7 `. _. d关键词：母集团与标本，统计量与标本分布，卡方分布，t分布，柯西分布，F分布，非心分布论，大数法则，中心极限定理，顺序统计量