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[分享] 统计学习记录

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yyy88184452 发表于 2019-10-8 11:29:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-14 13:51 编辑 0 B' a0 K  a- v" V* _

+ o4 Q  k7 K6 E% S0 V: @. C备考JSSC1级,学习记录。参考书目:《现代数理统计学》竹内 彰通
3 O7 U$ U1 m2 a) T6 s+ a" B+ q
在做传染病传播模型的研究,对数理统计有一定的要求。希望借挑战统计检验1级的机会督促自己学习。此贴主要是做一个自己关于数理统计的学习记录兼知识点记要。使用的课本《现代数理统计学》是目前日本常用的研究生数理统计教材。与国内卫生统计教学通行的《卫生统计学》,《临床统计学》甚至是理工科使用的《概率论与数理统计》相比,该书更重视统计理论的数理背景而非应用。5 ]) X) p3 `6 ]# z7 ~6 L
; Q0 a) @+ ^1 d
补充内容 (2019-10-18 16:12):' r" h* }  y6 q# B5 C
本书需要背景知识:高数(微积分)+线代(矩阵与其基本运算)
$ d' ?2 m, E0 L2 ?  Q
) `" A) I- X# S) ~补充内容 (2019-10-18 16:30):
( M6 w4 `6 z3 o" l% R3 H勘误:课本著者 竹村 彰通" b5 y0 c$ ]" M

8 d7 _' g3 D7 }0 ~4 z( R1 H9 u9 M补充内容 (2019-10-18 17:37):: q) ~" n  w2 @' H) Z
另:本意是直接通过帖子发出而不是消费各位的硬币。但内涵大量mathtype编制的公式,无法直接在帖内发出。如有知晓在本论坛帖子内贴附mathtype公式方法的,还请告知。全书共14章,读书笔记完成后会再整理分享。
 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-8 11:58:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-8 20:05 编辑 3 `* u2 ?+ }, X. T2 R

$ P8 ]  E% y5 s& d. ]' t第一章,前言与准备2 u4 K8 T: G) m; F1 e; Z
关键词:记述统计,平均,分散,相关系数

第一章,前言与准备.pdf

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-8 21:34:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-18 16:03 编辑 ' }4 ?" v0 T7 ~; \

/ c  w/ W4 o& a) S( Z第二章,概率与1次元概率变数
6 ^* l/ L) E: V- r3 f: k& P关键词:概率函数,累计分布函数,期待值函数,积率,分位点函数,母函数,主要的一次元分布(二项,泊松,负二项,超几何,一样,正态,伽马,贝塔)
6 D- l1 t5 N7 j9 c. ]8 O" v# X9 j' S& i! B+ r
从数理角度理解统计分布的关键在于了解母函数,常用的描述统计量,平均,分散,偏度,峰度的推导都可以运用母函数完成。

第二章,确率与1次元确率变数.docx

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二十四桥 发表于 2019-10-9 18:38:55 触屏版 | 显示全部楼层
厉害第二章,概率与1次元概率变数; J. ]5 ?/ }8 D4 V. O 关键词:概率函数,累计分布函数,期待值函数,积率,分位点函数,母函数,主要的一次元分布(二项,泊松,负
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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-13 23:56:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-18 16:06 编辑 6 |; h, Z4 q, q3 }
2 l/ l% R' a+ j8 Y# K! g
第三章,多次元的概率变数
6 v& G/ R$ d7 `$ n) D% @. V  _9 [关键词:同时分布,周边分布,条件分布,Jacobian矩阵,卷积,仿射变换,共分散的期待值,最良线性预测,主要的多次元分布(多项分布,多变量正态分布)
# d8 s/ v: Z! ~0 w. J' x1 ^' c' a& D% y! \1 Y% F- ]. B( }( [
矩阵运算知识是学习本章重要的前提。重点在于理解卷积,Jacobian矩阵,仿射变换。

第三章,多次元的概率变数.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-18 16:11:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-10-24 13:14 编辑
- P) _; ~0 x; m7 I5 A  k, V
' a+ j- Q6 W& P# X2 @1 f  f第四章,统计量和标准分布
1 {/ v! q' F6 l" {1 d7 ^- @关键词:母集团与标本,统计量与标本分布,卡方分布,t分布,柯西分布,F分布,Helmert变换,非心分布论,大数法则,中心极限定理,顺序统计量

第四章,统计量和标本分布.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-23 21:21:43 | 显示全部楼层
第五章,统计决定理论的原理
; d. M4 [+ J# r% x- p; A) `) l关键词:损失函数,容许性,Minimax基准,贝叶斯基准

第五章,统计决定理论的原理.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-10-24 13:17:28 | 显示全部楼层
第六章,十分统计量
1 r  q# H1 C. v关键词:十分统计量,分解定理,Rao-Blackwell定理,完备十分统计量,最小十分统计量
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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-11-3 19:56:15 | 显示全部楼层
第六章,十分统计量
: d4 x; i6 w! A( `6 N, R关键词:十分统计量,分解定理,Rao-Blackwell定理,完备十分统计量,最小十分统计量

第六章,十分统计量.docx

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 楼主| yyy88184452 发表于 2019-11-3 19:59:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 yyy88184452 于 2019-11-4 20:02 编辑 : l! ], e; U7 b  r

1 m$ L) Y6 j; o! p2 M" n' R第七章,推定论
  r3 @# s! e; ?- l关键词:点推定, fisher情报量, UMVU, Cramer-Rao不等式, 不偏推定, 最尤推定

第七章,推定论.docx

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