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[求助] 为什么正态分布与自由度无关,而t分布与自由度有关?

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Angelaboby 发表于 2019-10-3 21:36:34 触屏版 | 显示全部楼层 |阅读模式

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为什么正态分布与自由度无关,而t分布与自由度有关?来自: Android客户端
小竹英雄 发表于 2019-10-4 22:18:00 触屏版 | 显示全部楼层
不知道,你去百度,内事不决问百度来自: Android客户端
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245633587 发表于 2019-10-7 11:10:02 | 显示全部楼层
去找找统计学原理跟数理统计的课本看看吧
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二十四桥 发表于 2019-10-9 19:07:44 触屏版 | 显示全部楼层
因为T分布的标准误不能确定啊
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yyy88184452 发表于 2019-10-21 13:44:47 | 显示全部楼层
在统计学中,自由度(英语:degree of freedom, df)是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。——维基,自由度词条. b0 X/ ^' G' m& [* A$ R( V

, T$ Q" o8 p" Q  y8 E, m定义一次元(单变量)概率变量X~N(0,1),即可知其密度函数{[1/(2pi)^(1/2)]}exp(-x^2/2)。它和自由度没有关系的根本原因是X是个一次元概率变量。在分布确定时,x对应的概率密度就可以得到。比如X~N(0,1),则P(X=0)=1/[(2pi)^(1/2)]。! M" h/ w8 ]  ]7 b2 R4 L4 s
0 |" n/ x8 |. v, q$ B
而t分布中,概率变量T=U/(V/m)^(1/2),其中V是服从卡方分布的概率变量。正是卡方分布为t分布带来了自由度。定义i个概率变量X1,...,Xi~N(0,1) i.i.d,则概率变量Y=X1^2+X2^2+...+Xi^2的分布服从卡方分布。此时便称Y为服从自由度为i的卡方分布。Y实际上是多次元概率变量(X1,X2...,Xi)压缩到一维后的产物,自由度的引入在Y=X1^2+X2^2+...+Xi^2这个从多维压缩到一维的过程中。正态分布没有设计维度压缩的概率变量运算(他本来就是一维的),故不存在自由度的概念。
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