众所周知，统计分析可以分为描述性统计分析 （descriptive statistics）和推断性统计分析 （inferential statistics）。前边小胖简单介绍了描述性统计分析，从这篇博文开始，小胖开始简单介绍一下推断性统计分析。

 

对于推断性统计分析来说，要抓住其本质，就必须对其背后最根本的概率分布（probability distribution）有个清楚的理解。概率分布是很多统计推断方法的基础，最典型的例子就是正态分布，很多统计检验方法都会涉及到正态分布。而有些统计检验则是直接建立在统计量值服从某种概率分布的基础上的，比如t检验的t值服从t分布，方差分析的F值服从F分布，卡方检验的卡方值服从卡方分布等。因此在小胖展开推断性统计分析或统计检验之前，先和大家一起熟悉一下概率分布。

 

小胖首先简单介绍一下几个常见的概念：

 

1. Random variable （随机变量）：

 

假设我们掷硬币，那么出现的结果有两种：正面或反面。我们换个角度，把正面和反面的结果与数字联系起来，将结果数量化，比如我们掷10次硬币，出现5正5反。这时我们就把掷硬币的结果 （正或反）与出现正或反结果的数字联系起来了。而随机变量就是一种function，它把每一种结果都与一个唯一的数值联系起来。对于随机变量的定义，版本有很多，我们来看一下其中的一个定义：一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。

 

随机变量一般可分为离散型随机变量（discrete）和连续性随机变量（continuous）。

 

所谓离散型随机变量是指随机变量X的取值是有限个或可列无限个。比如我们掷硬币，我们定义随机变量是正面的次数，那么我们掷10次，那么X的取值只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，这时我们就称X是个离散型随机变量。

 

所谓连续性随机变是指X可以取某一区间的所有值。比如，我们定义X为收缩压血压值，理论上来说X可以取任意非负值，此时X就是个连续性随机变量。

 

 

待续。。。