原假设是真的,但是因为样本的原因你算出来了一个比较小的P值,拒绝了原假设,这就是一类错误(以真为假) 原假设是假的,但是因为样本的原因你算出来了一个比较大的P值,没有拒绝原假设,这就是二类错误(以假为真)
有一个例子,可以很好的诠释统计的三个基本概念
推论统计中的一类错误(α),二类错误(β)和统计效力(power)
N年过去了,统治地球的男人们活腻味了
于是挑起战争
他们对小打小闹已经失去了兴趣
新世纪的战争,自然得有新气息
他们商讨一番,决定相互灭绝
使用的新鲜武器是:
自动判别,如果胸小于A罩杯,则杀无赦
如果等于或大于A罩杯,则放过
这个武器本意是区分男性和女性
杀死所有男性,放过所有女性
硝烟过后,大家可以想象得到结果
有些可怜的mm因为胸太小被误杀,这就是武器的判别程序犯的一类错误(α=被杀的mm/mm的总数量), 本属于女性这个群体,却被错误的判断为不属于。
有些胸肌发达的gg因为胸很大而活下来,这就是武器的判别程序犯的二类错误(β=活下来的gg/gg的总数量), 本不属于女性这个群体,却被误判为属于。
而被杀掉的男性比例,则是该判别程序的效力(power,i.e. 1-β)